Орнштейна - Уленбека Процесс

- банахово пространство измеримых функций. Введено В. Орличем [1]. Пусть М(и).и N(и) - пара дополнительных N-функций (см. Орлича класс).и G - ограниченное замкнутое множество в . Пространством Орлича наз. Множество измеримых относительно меры Лебега фуниций на G, на к-рых О. П.- полнее нормированное пространство относительно нормы || х||M, к-рая наз. Нормой Орлича. Когда М(и)=иР,, то совпадает с Рисса пространством Lp и с точностью до скалярного множителя || х||M совпадает с ||x||Lp. ..

пусть (W,m) - пространство с s-конечной мерой и T - линейный положительный оператор в L1(W,m), причем L1 -норма ||T||1. Если f, и почти всюду, то предел существует почти всюду на том множестве, где знаменатель при достаточно больших n отличен от нуля, т. Е. Где хоть одно из чисел . Эта теорема сформулирована и доказана Д. Орнстейном и Р. Чековом [1] (см. Также [2], [3]). Позднее был получен ее аналог для непрерывного времени (см. [4]). Непосредственными следствиями О.-Ч. Э. Т. Являю..

, единичный вектор,- вектор, длина к-рого равна единице выбранного масштаба. ..

метод решения системы линейных алгебраич. Уравнений Ах=b с невырожденной матрицей А, основанный на процессе Грама-Шмидта ортогонализации системы векторов. Если то исходная система уравнений может быть записана в виде (ai,y)=0, i = l, 2, ..., n. Это значит, что решение системы равносильно нахождению вектора у, имеющего единичную последнюю компоненту и ортогонального ко всем векторам ai, i=l,2,..., п. Для этого к системе векторов a1,а 2,..., а n, а n+1, где а n+1=(0,0,...,1), лин..