Орт

пусть (W,m) - пространство с s-конечной мерой и T - линейный положительный оператор в L1(W,m), причем L1 -норма ||T||1. Если f, и почти всюду, то предел существует почти всюду на том множестве, где знаменатель при достаточно больших n отличен от нуля, т. Е. Где хоть одно из чисел . Эта теорема сформулирована и доказана Д. Орнстейном и Р. Чековом [1] (см. Также [2], [3]). Позднее был получен ее аналог для непрерывного времени (см. [4]). Непосредственными следствиями О.-Ч. Э. Т. Являю..

..

метод решения системы линейных алгебраич. Уравнений Ах=b с невырожденной матрицей А, основанный на процессе Грама-Шмидта ортогонализации системы векторов. Если то исходная система уравнений может быть записана в виде (ai,y)=0, i = l, 2, ..., n. Это значит, что решение системы равносильно нахождению вектора у, имеющего единичную последнюю компоненту и ортогонального ко всем векторам ai, i=l,2,..., п. Для этого к системе векторов a1,а 2,..., а n, а n+1, где а n+1=(0,0,...,1), лин..

процесс ортогонализации,- алгоритм построения для данной линейно независимой системы векторов евклидова или эрмитова пространства V ортогональной системы ненулевых векторов, порождающих то же самое подпространство в V. Наиболее известным является процесс ортогонализации Шмидта (или Грама - Шмидта), при к-ром по линейно независимой системе al,...,ak строится ортогональная система bl,...,bk такая, что каждый вектор bi (i=1,...,k).линейно выражается через al,...,ai то есть bi=, где C=||gij|| - вер..