Особой Точки Индекс

аналитической функции - 1) Множество особых точек аналитич. Функции f(z) комплексных переменных , выделяемое теми или иными дополнительными условиями. В частности, изолированные особые точки иногда наз. Изолированными О. 2) Множество такое, что в нек-рой области D, примыкающей к К, определена однозначная аналитич. Ция f(z) и для к-рого ставится вопрос о возможности аналитнч. Продолжения f(z).па К. Напр., пусть D- область пространства , К- компакт, содержащийся в D, и f(z) голоморфна на ...

обыкновенного дифференциального уравнения - решение, в каждой точке к-рого нарушается единственность решения задачи Коши для этого уравнения. Напр., для уравнения 1-го порядка с непрерывной правой частью, всюду имеющей конечную или бесконечную частную производную по у, О. Р. Может лежать только во множестве Кривая есть О. Р. Уравнения (*), если g является интегральной кривой уравнения (*) и через каждую точку кривой Y проходит по крайней мере еще одна интегральная кривая уравнения..

линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений - величины, определяемые формулой. (верхний особый показатель) или формулой (нижний особый показатель), где - Коши оператор системы где - отображение , суммируемое на каждом отрезке. О. П. Могут равняться . Если для нек-рого T>0 то О. П. Суть числа. Для системы (1) с постоянными коэффициентами О. П. и равны соответственно максимуму и минимуму действительных частей собственных значений оператора А(0). Для..

усреднение, - операция вычисления средних значений функций, входящих в структуру дифференциальных уравнений, описывающих периодические, почти периодические и, вообще, колебательные процессы. Операция О. Может рассматриваться как нек-рый сглаживающий оператор. Методы О. Впервые стали применяться в небесной механике при исследовании движения планет вокруг Солнца. Позже они получили распространение в самых разнообразных областях. В теории нелинейных колебаний, в физике, в теории автоматич. Регулир..