Остаточный Член

линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений - величины, определяемые формулой. (верхний особый показатель) или формулой (нижний особый показатель), где - Коши оператор системы где - отображение , суммируемое на каждом отрезке. О. П. Могут равняться . Если для нек-рого T>0 то О. П. Суть числа. Для системы (1) с постоянными коэффициентами О. П. и равны соответственно максимуму и минимуму действительных частей собственных значений оператора А(0). Для..

усреднение, - операция вычисления средних значений функций, входящих в структуру дифференциальных уравнений, описывающих периодические, почти периодические и, вообще, колебательные процессы. Операция О. Может рассматриваться как нек-рый сглаживающий оператор. Методы О. Впервые стали применяться в небесной механике при исследовании движения планет вокруг Солнца. Позже они получили распространение в самых разнообразных областях. В теории нелинейных колебаний, в физике, в теории автоматич. Регулир..

см. Лиувилля - Остроградского формула. ..

- метод выделения алгебраич. Части у неопределенных интегралов от рациональных функции. Пусть Р(х).и Q(х).- многочлены с действительными коэффициентами, причем степень Р(х).меньше степени Q(х).и, следовательно, -правильная дробь, ai, pj, qj - действительные числа, и bi- - натуральные числа, i=l, 2, ..., r, j=1, 2, ..., s, Тогда существуют такие действительные многочлены Р 1 (х).п Р 2 (Х), степени к-рых меньше соответственно чем степени п 1 и n2=r+2s многочленов Q1(x).и Q2(x), что ..