Отрицательное Гипергеометрическое Распределение

- распределение вероятностей случайной величины Xс целыми неотрицательными значениями, заданное формулой параметры N, М, т - целые неотрицательные числа, удовлетворяющие условию . О. Г. Р. Обычно возникает в схеме выбора без возвращения. Если в нек-рой генеральной совокупности объема N имеется М"отмеченных" и N - М"неотмеченных" элементов и если выбор (без возвращения) производится до тех пор, пока число "отмеченных" элементов в выборке не достигает фиксированного числа га, то случайная величина X - число "неотмеченных" элементов в такой выборке - подчиняется О. Г. Р. Случайная величина Х+т - объем выборки - также имеет О. Г. Р. Распределение названо по аналогии с отрицательным биномиальным распределением, к-рое возникает подобным образом при выборе с возвращением.

Математич. Ожидание и дисперсия О. Г. Р. Равны соответственно и При так что q,, О. Г. Р. Стремится к отрицательному биномиальному распределению с параметрами ти р. Функция распределения F(п).О. Г. Р. С параметрами N, М, т связана с функцией гипергеометрического распределения G(m).с параметрами N, М, п соотношением Это позволяет при решении задач в математич. Статистике, связанных с О. Г. Р., пользоваться таблицами гипергеометрич. Распределения. О. В. Р. Применяется, например, при статистическом контроле качества. Лит.:И] Беляев Ю. К., Веринтнистныс методы выборочного контроля, М., 1975. E2] Большев Л. Н., Смирнов Н. В., Таблицы математической статистики, 2 изд., М., 1968. А. В. Прохоров.