Параллелизуемое Многообразие

- шестигранник, противоположные грани к-рого попарно параллельны. П. Имеет 8 вершин, 12 ребер. Его грани представляют собой попарно равные параллелограммы. П. Наз. Прямым, если его боковые ребра перпендикулярны к плоскости основания (в этом случае 4 боковые грани - прямоугольники). Прямоугольным, если этотП. Прямой и основанием служит прямоугольник (следовательно, 6 граней - прямоугольники). П., все грани к-рого квадраты, наз. Кубом. Объем П. Равен произведению площади его основания на высоту..

поле реперов е=(e1 ,. ., е п).на многообразии. П. А. Определяет изоморфизм всех касательных пространств многообразия М, при к-ром отождествляются векторы касательных пространств Т р М и TqM, имеющие одинаковые координаты относительно реперов е р и eq. Это задает на многообразии линейную связность с нулевой кривизной. Параллельными полями относительно этой связности являются тензорные ноля, имеющие постоянные координаты относительно поля реперов е (в частности, векторные поля е 1, . ..

- четырехугольник, у к-рого стороны попарно параллельны (см. Рис., а - г). П. Может быть также охарактеризован как выпуклый четырехугольник при любом из следующих признаков. 1) та и другая пара противоположных сторон состоит из равных отрезков. 2) одна пара противоположных сторон состоит из равных и параллельных отрезков. 3) при противоположных вершинах той и другой пары углы равны. 4) точка пересечения диагоналей делит каждую из них пополам. Различные виды П. Прямоугольник (б) - П., все ..

параллелогранник,- множество точек, радиус-векторы к-рых имеют вид со всевозможными значениями Здесь a1, а 2, . ., ap - фиксированные векторы n-мерного аффинного пространства А. Они наз. Образующими параллелотопа и совпадают с нек-рыми ребрами П. Все остальные ребра П. Им параллельны. Если образующие П. Линейно независимы (зависимы), то П. Наз. Р-мерным, или невырожденным (вырожденным). Вырожденный П. Является параллельной проекцией нек-рого р-мерного П. На плоскость размерности . Невы..