Подобия Теория

- подмножество модуля, являющееся подгруппой его аддитивной группы и замкнутое относительно умножения на элементы основного кольца. В частности, левый (правый) идеал кольца R является П. Левого (правого) R-модуля R. П., отличный от всего модуля, наз. Собственным. Множество П. Данного модуля, упорядоченное по включению, является полной дедекиндовой решеткой (см. Вполне приводимый модуль). Если j - гомоморфизм модуля Ав модуль В, то множество оказывается П. Модуля Аи наз. Ядром гомоморфизм..

- преобразование евклидова пространства, при к-ром для любых двух точек А, В и их образов А', В' имеет место соотношение |A'B'|=k|AB|, где k - положительное число, называемое коэффициентом П. Каждая гомотетия является подобием. Каждое движение (в том числе и тождественное) также можно рассматривать как преобразование П. С коэффициентом k, равным единице. Фигура Fназ. Подобной фигуре F', если существует преобразование П., при к-ром . П. Фигур является отношением эквивалентности, т. Е. Облада..

- общепринятое сокращение термина "критическая область, подобная выборочному пространству", употребляемого в математич. Статистике по отношению к критич. Области нерандомизированного подобия статистич. Критерия. Пусть X - случайная величина, принимающая значения в выборочном пространстве , и пусть проверяется сложная гипотеза против альтернативы . Далее, пусть для проверки Н 0 против Н 1 построен нерандомизированный подобный критерий уровня a(0<a<1), критич. Функция к-рого есть . Так ..

- статистика, имеющая одно и то же распределение вероятностей при справедливости нек-рой сложной гипотезы. Пусть статистика Тотображает выборочное пространство , в измеримое пространство и пусть рассматривается нек-рая сложная гипотеза . В таком случае, если для любого события вероятность Pq(T-1(B)). Не зависит от q, когда , (*) то говорят, что Тявляется П. С. По отношению к гипотезе Н 0 или просто П. ..