Подобная Область

- общепринятое сокращение термина "критическая область, подобная выборочному пространству", употребляемого в математич. Статистике по отношению к критич. Области нерандомизированного подобия статистич. Критерия. Пусть X - случайная величина, принимающая значения в выборочном пространстве , и пусть проверяется сложная гипотеза против альтернативы . Далее, пусть для проверки Н 0 против Н 1 построен нерандомизированный подобный критерий уровня a(0<a<1), критич. Функция к-рого есть . Так как этот критерий является нерандомизированным, то (1) где K - нек-рое множество из пространства , наз. Критическим множеством критерия (согласно этому критерию гипотеза H0 отклоняется в пользу H1, если в эксперименте наблюдается событие ).

Кроме того, построенный критерий является подобным, в силу чего (2) Из (1) и (2) следует, что критич. Область Кнерандомизированного подобного критерия обладает следующим свойством. Именно, акцентируя внимание на последнем свойство критич. Множества Кнерандомизированного подобного критерия, Дж. Нейман и Э. Пирсон назвали К"областью, подобной выборочному пространству " в том смысле, что обе вероятности и не зависят от . Лит.:[1] Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. С англ., 2 изд., М., 1979. [2] Ван дер Варден Б. Л., Математическая статистика, пер. С нем., М., 1960. [3] Nеуman J., Реаrsоn Е. S., "Pliilos. Trans. Roy. Soc. Ser. A", 1933, v. 231, p. 289-337. [4] Lehmann E. L., Sсheffe H., "Sankhya", 1950, v. 10, p.

305-40. [4] их ж е, там же, 1955, v. 15, p. 219-36. М. С. Никулин.