Равновесия Положение

- аксиомы, регулирующие употребление отношения равенства в математич. Доказательствах. Аксиомы эти утверждают рефлексивность отношения равенства и возможность замены равного равным. Символически Р. А. Записываются так. где j - произвольная формула, а t - произвольный терм рассматриваемого языка. х, у, v - переменные, имеющие одну и ту же непустую область изменения. Выражения вида j(x/v) и t(x/v).обозначают результат замены всех свободных вхождений переменной vв формуле ф или терме tна х. ..

- две фигуры в R2, имеющие равные площади и соответственно два многоугольника M1 и М 2 такие, что их можно разрезать на многоугольники так, что части, составляющие М 1, соответственно конгруэнтны частям, составляющим М 2. Для , равновеликость означает равенство объемов. Равносоставленность многогранников определяется аналогично с . Эти понятия обобщаются также на неевклидовы геометрии. Площадь (многоугольника) есть функция s(M), удовлетворяющая следующим аксиомам. (a) для любого много..

соотношение, выражающее связь между ростом функции f(z), мероморфной при , и ее распределением значении (см. Распределения значений теория). Каждая мероморфная функция f(z) обладает следующим свойством равновесия. Сумма ее считающей функции N(r, а, f), характеризующей плотность распределения a-точек f(z), и функции приближения т(r, а, f), характеризующей скорость среднего приближения f(z) к данному числу а, остается инвариантной для различных значений a. Наиболее эффективным Р. С. Становится п..

замкнутая относительно равномерной сходимости подалгебра Аалгебры С(X).всех непрерывных комплексных функций на компакте X, содержащая все функции-константы и разделяющая точки компакта X. Последнее условие означает, что для каждой пары x, уразличных точек из Xв алгебре Аимеется функция f, для к-рой Р. А. Обычно снабжают sup-нормой. При этом ||f2|| = ||f||2. Каждая банахова алгебра с единицей (даже без предположения коммутативности), норма в к-рой подчинена последнему условию, изоморфна н..