Равностепенная Непрерывность

или эквивалентность, утверждений (формул) Аи В - понятие, означающее, что при каждом допустимом наборе значений параметров утверждения Аи Воба истинны или оба ложны. Напр., Р. Уравнений, неравенств и их систем означает совпадение множеств их решений. Р. Формул высказываний исчисления есть совпадение задаваемых ими булевых функций. Лит.:[1] Новиков П. С., Элементы математической логики, 2 изд., М., 1973. С. Н. Артемов. ..

методы, суммирующие одни и те же последовательности (быть может, к разным пределам). Иначе, Р. М. С.- методы суммирования, имеющие одно и то же суммируемости поле. Иногда Р. М. С. Наз. Методы, к-рые имеют одинаковые поля суммируемости и являются совместными методами суммирования. Примерами равносильных и совместных методов суммирования являются Чезаро метод суммирования( С, k).и Рисса метод суммирования(R, п, k).(при одном и том же ), Чезаро метод суммирования ( С, k).и Гёлъдера метод сумми..

такие сходящиеся или расходящиеся числовые ряды а п и , разность к-рых является сходящимся рядом с суммой, равной нулю. Если же их разность является лишь сходящимся рядом, то исходные ряды наз. Равносходящимися в широком смысле. Если а п -а п (х)и b п=b п (х).- функции, напр. а n. , b п. , где X - произвольное множество, а - множество действительных чисел, то ряды и наз. Равномерно равносходящимися (равномерно равносходящимися в широком смысле) на множестве X, если их разность е..

- ортонормированная на отрезке [0,1] система . Введена X. Радемахером [1]. Функции можно определить равенствами , . Другое определение функций Радемахера получается путем рассмотрения двоичных разложений чисел отрезка [0,1]. Если в двоичном разложении числа хна k-м месте стоит цифра 0, то полагают , если же на k-м месте стоит 1, то . В случае же, когда x=0 или число хдопускает два разложения, полагают . Согласно этому определению отрезок [0,1] распадается на равных подинтервала, в кажд..