Равносходящиеся Ряды

методы, суммирующие одни и те же последовательности (быть может, к разным пределам). Иначе, Р. М. С.- методы суммирования, имеющие одно и то же суммируемости поле. Иногда Р. М. С. Наз. Методы, к-рые имеют одинаковые поля суммируемости и являются совместными методами суммирования. Примерами равносильных и совместных методов суммирования являются Чезаро метод суммирования( С, k).и Рисса метод суммирования(R, п, k).(при одном и том же ), Чезаро метод суммирования ( С, k).и Гёлъдера метод сумми..

множества функций- понятие, тесно связанное с понятием компактности множества непрерывных функций. Пусть X, Y - компактные метрич. Пространства и С(X, Y) - множество непрерывных отображений Xв Y. Множество наз. Равностепенно непрерывным, если для любого существует такое , что из вытекает для всех . Р. ..

- ортонормированная на отрезке [0,1] система . Введена X. Радемахером [1]. Функции можно определить равенствами , . Другое определение функций Радемахера получается путем рассмотрения двоичных разложений чисел отрезка [0,1]. Если в двоичном разложении числа хна k-м месте стоит цифра 0, то полагают , если же на k-м месте стоит 1, то . В случае же, когда x=0 или число хдопускает два разложения, полагают . Согласно этому определению отрезок [0,1] распадается на равных подинтервала, в кажд..

значение функции f(z), определенной в единичном круге в граничной точке , равное пределу функции f(z) по множеству точек радиуса . 0<r<1}, проведенного в точку . Термин "Р. Г. З." иногда употребляется в обобщенном смысле для функций f(z), заданных в произвольных областях (включая многомерные) D, причем в качестве Нберется множество точек нормали (или ее аналога) к границе D, проведенной в граничной точке. Напр., в случае бикруга под Р. Г. З. В точке понимается предел ..