Равносильные Методы Суммирования

топология пространства отображений множества Xв равномерное пространство У, порожденная равномерной структурой множества , базой окружений к-рой являются совокупности всех пар таких, что для любого и vпробегает базу окружений пространства Y. Сходимость направления к в такой топологии наз. Сходимостью к f0, равномерной на множестве X. Если Yполно, то - полное пространство в топологии равномерной сходимости. Если X - топологич. Пространство и - множество всех непрерывных в топологии..

или эквивалентность, утверждений (формул) Аи В - понятие, означающее, что при каждом допустимом наборе значений параметров утверждения Аи Воба истинны или оба ложны. Напр., Р. Уравнений, неравенств и их систем означает совпадение множеств их решений. Р. Формул высказываний исчисления есть совпадение задаваемых ими булевых функций. Лит.:[1] Новиков П. С., Элементы математической логики, 2 изд., М., 1973. С. Н. Артемов. ..

множества функций- понятие, тесно связанное с понятием компактности множества непрерывных функций. Пусть X, Y - компактные метрич. Пространства и С(X, Y) - множество непрерывных отображений Xв Y. Множество наз. Равностепенно непрерывным, если для любого существует такое , что из вытекает для всех . Р. ..

такие сходящиеся или расходящиеся числовые ряды а п и , разность к-рых является сходящимся рядом с суммой, равной нулю. Если же их разность является лишь сходящимся рядом, то исходные ряды наз. Равносходящимися в широком смысле. Если а п -а п (х)и b п=b п (х).- функции, напр. а n. , b п. , где X - произвольное множество, а - множество действительных чисел, то ряды и наз. Равномерно равносходящимися (равномерно равносходящимися в широком смысле) на множестве X, если их разность е..