Разностное Уравнение

- система разностных уравнений, аппроксимирующих дифференциальное уравнение и дополнительные (начальные, граничные и др.) условия. Аппроксимация исходной дифференциальной задачи Р. С.- это один из способов приближенной дискретизации исходной задачи. Он заключается в том, что заданную область изменения независимых переменных Gзаменяют дискретным множеством точек Gh - с е т к о й, а производные, входящие в дифференциальное уравнение, заменяют на сетке Gh, разностными отношениями. В результате так..

совершенное разностное множество,- множество D, состоящее из kвычетов но модулю некрого натурального числа , причем для каждого , , существует точно l упорядоченных пар (di, dj).элементов из Dтаких, что числа наз. П а р а м е т р а м и Р. М. Напр., множество D = {1, 3, 4, 5, 9} вычетов по модулю 11 есть Р. М. С l= 2. Р. М. Тесно связаны с блок-схемами, аименно. Существование Р. М. Равносильно существованию симметричной блок-схемы с параметрами , обладающей циклич. Группой автоморфизмов..

- методы приближенного решения дифференциальных уравнений, основанные на замене этих уравнений уравнениями относительно функций дискретного аргумента. См. Гиперболического типа уравнение, численные методы решения. Параболического типа уравнение, численные методы решения. Эллиптического типа уравнение, численные методы решения. Дифференциальное уравнение обыкновенное, приближенные методы решения. Н. С. Бахвалов. ..

оператор, действующий в пространстве сеточных функций. Р. О. Возникают при аппроксимации дифференциальной задачи разностной и являются предметом изучения разностных схем теории. Разностную схему можно рассматривать как операторное уравнение с операторами, действующими в нек-ром функциональном пространстве, а именно в пространстве сеточных функций. Под пространством сеточных функций понимается множество функций, определенных в точках заданной сетки и образующих конечномерное векторное пространс..