Рамсея Теорема

- зависящие от двух целочисленных параметров kи птригонометрич. Суммы где hпробегает все целые неотрицательные числа, меньшие, чем k, и взаимно простые с k. Основные свойства Р. С.- мультипликативность относительно индекса k. а также представление через функцию Мёбиуса m. Р. С. Являются ограниченными, если ограничено kлибо п. В частности, Многие мультипликативные функции от натурального аргумента разлагаются в ряды по Р. С. И наоборот, основные свойства Р. С . Позволяют просум..

функция где - коэффициент при разложения произведения в степенной ряд. Если положить то Р. Ф. Является n-м коэффициентом Фурье параболич. Формы D(z), впервые исследованной С. Рамануджаном [1]. Нек-рые значения Р. Ф. , , , .С. Рамануджан предположил (а Л. Дж. Морделл, L. J. Mordell, доказал) справедливость следующих свойств Р. Ф. Следовательно, вычисление сводится к вычислению , р - простое. Известно, что (см. Рамануджана гипотеза). Известны многие сравнения, к..

о с о б о й т о ч к и - см. Ранг линейного обыкновенного дифференциального уравнения. ..

G - размерность любой из ее Картана подгрупп (эта размерность не зависит от выбора подгруппы Картана). Наряду с Р. А. Г. Gрассматриваются ее п о л у п р о с т о й р а н г и р е д у к т и в н ы й р а н г, к-рые, по определению, равны соответственно Р. А. Г. и Р. А. Г. , где R - радикал алгебраич. Группы G,a Ru - ее унипотентный радикал. Редуктивный Р. А. Г. G равен размерности любого из ее максимальных торов. Редуктивным k-pа н г о м линейной алгебраич. Группы G, определенной над полем k(а в с..