Ранг

функция где - коэффициент при разложения произведения в степенной ряд. Если положить то Р. Ф. Является n-м коэффициентом Фурье параболич. Формы D(z), впервые исследованной С. Рамануджаном [1]. Нек-рые значения Р. Ф. , , , .С. Рамануджан предположил (а Л. Дж. Морделл, L. J. Mordell, доказал) справедливость следующих свойств Р. Ф. Следовательно, вычисление сводится к вычислению , р - простое. Известно, что (см. Рамануджана гипотеза). Известны многие сравнения, к..

- название нескольких теорем в дискретной математике, сформулированных и доказанных Ф. Рамсеем [1]. Первую из этих теорем Ф. Рамсей сформулировал следующим образом. Пусть Г- бесконечный класс и m и r - положительные целые числа. И пусть все те подклассы Г, к-рые имеют r элементов или, иначе, все r-сочетания элементов Г, разделены любым способом на m, взаимно исключающих классов С i, i=1, 2, . ., m, так, что каждое r-сочетание является элементом одного и только одного класса С i;тогда, предпо..

G - размерность любой из ее Картана подгрупп (эта размерность не зависит от выбора подгруппы Картана). Наряду с Р. А. Г. Gрассматриваются ее п о л у п р о с т о й р а н г и р е д у к т и в н ы й р а н г, к-рые, по определению, равны соответственно Р. А. Г. и Р. А. Г. , где R - радикал алгебраич. Группы G,a Ru - ее унипотентный радикал. Редуктивный Р. А. Г. G равен размерности любого из ее максимальных торов. Редуктивным k-pа н г о м линейной алгебраич. Группы G, определенной над полем k(а в с..

минимальная из кратностей собственного значения l= 0 для линейных операторов по всем хиз алгебры Ли L. Предполагается, что алгебра Lконечномерна. Элемент х, для к-рого эта кратность минимальна, наз. Р е г у л я р н ы м. Множество регулярных элементов алгебры Ли открыто в ней (в топологии Зариского). Р. А. Ли равен размерности любой из ее Картана подалгебр. Ранг rkL ненулевой алгебры Ли Lудовлетворяет неравенствам причем равенство rkL=dimL имеет место тогда и только тогда, когда Lнильпо..