Рисса - Фишера Теорема

86

теорема, устанавливающая связь между пространствами l2 и L2.[а, b]:если система функций ортонормирована на отрезке [ а, b], а последовательность чисел такова, что (то есть ), то существует функция , для к-рой При этом функция f(t)единственна как элемент пространства L2[ а, b], т. Е. С точностью до ее значений на множестве нулевой меры Лебега. В частности, если ортонормированная система {jn(t)}замкнута (полна) в L2[ а, b], то с помощью Р.- Ф. Т. Устанавливается, что пространства l2 и L2 [ а, b]изоморфны и изометричны. Р.- Ф. Т. Доказана независимо Ф. Риссом [1] и Э. Фишером [2]. Лит.:[1] R i e s z F., "С. R. Acad. Sci.", 1907, t. 144, p. 615- 19. [2] F i s с h e r E. Там же, 1907, t. 144, p. 1022-24, 1148- 50. [3] H а т а н с о н И.

П., Теория функций вещественной переменной, 3 изд., М., 1974, с. 168. Б. И. Голубов.

Значения в других словарях
Римские Цифры

- цифры древних римлян. Система Р. Ц. Основана на употреблении особых знаков для десятичных разрядов I=I, Х=10, С=100, М=1000 и их половин V=5, L=50, D=500. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырехкратного повторения одной и той же цифры. Выпо..

Риск

с т а т и с т и ч е с к о й п р о ц е д у р ы - характеристика, выражающая средние потери экспериментатора в задаче принятия статистич. Решения и этим самым определяющая качество используемой статистич. Процедуры. Пусть по реализации случайной величины X, принимающей значения в выборочном пространстве , надлежит принять решение dиз измеримого пространства решений относительно параметра q. Далее, пусть потери статистика от принятия решения d, если случайная величина Xподчиняется закону равн..

Рисса Базис

- см. Рисса система. ..

Рисса Интерполяционная Формула

формула, дающая выражение для производной тригонометрич. Полинома в нек-рой точке через значения самого полинома в конечном числе точек. Если Т п (х) - тригонометрич. Полином с действительными коэффициентами степени п, то для любого действительного химеет место равенство где Р. И. Ф. Обобщается на целые функции экспоненциального типа. Если f - целая функция, ограниченная на действительной оси и имеющая степень s, то причем ряд, стоящий в правой части равенства, сходится равн..

Дополнительный поиск Рисса - Фишера Теорема Рисса - Фишера Теорема

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Рисса - Фишера Теорема" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Рисса - Фишера Теорема, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Р". Общая длина 22 символа