Рисса Базис

с т а т и с т и ч е с к о й п р о ц е д у р ы - характеристика, выражающая средние потери экспериментатора в задаче принятия статистич. Решения и этим самым определяющая качество используемой статистич. Процедуры. Пусть по реализации случайной величины X, принимающей значения в выборочном пространстве , надлежит принять решение dиз измеримого пространства решений относительно параметра q. Далее, пусть потери статистика от принятия решения d, если случайная величина Xподчиняется закону равн..

теорема, устанавливающая связь между пространствами l2 и L2.[а, b]:если система функций ортонормирована на отрезке [ а, b], а последовательность чисел такова, что (то есть ), то существует функция , для к-рой При этом функция f(t)единственна как элемент пространства L2[ а, b], т. Е. С точностью до ее значений на множестве нулевой меры Лебега. В частности, если ортонормированная система {jn(t)}замкнута (полна) в L2[ а, b], то с помощью Р.- Ф. Т. Устанавливается, что пространства l2 и L2..

формула, дающая выражение для производной тригонометрич. Полинома в нек-рой точке через значения самого полинома в конечном числе точек. Если Т п (х) - тригонометрич. Полином с действительными коэффициентами степени п, то для любого действительного химеет место равенство где Р. И. Ф. Обобщается на целые функции экспоненциального типа. Если f - целая функция, ограниченная на действительной оси и имеющая степень s, то причем ряд, стоящий в правой части равенства, сходится равн..

- метод суммирования числовых и функциональных рядов. Обозначается (R,l, k). Ряд суммируем м е т о д о м с у м м и р о в а н и я Р и с с а (R,l, k) к сумме s, если где - непрерывный параметр. Метод был введен М. Риссом [1] для суммирования рядов Дирихле. Метод (R, l, k)регулярен. При l п=п равносилен Чезаро методу суммирования( С, k )и совместен с ним. М. Рисс рассматривал также метод, в к-ром суммируемость ряда определяется через предел последовательности {s т},где Этот ме..