Рисса Интерполяционная Формула

теорема, устанавливающая связь между пространствами l2 и L2.[а, b]:если система функций ортонормирована на отрезке [ а, b], а последовательность чисел такова, что (то есть ), то существует функция , для к-рой При этом функция f(t)единственна как элемент пространства L2[ а, b], т. Е. С точностью до ее значений на множестве нулевой меры Лебега. В частности, если ортонормированная система {jn(t)}замкнута (полна) в L2[ а, b], то с помощью Р.- Ф. Т. Устанавливается, что пространства l2 и L2..

- см. Рисса система. ..

- метод суммирования числовых и функциональных рядов. Обозначается (R,l, k). Ряд суммируем м е т о д о м с у м м и р о в а н и я Р и с с а (R,l, k) к сумме s, если где - непрерывный параметр. Метод был введен М. Риссом [1] для суммирования рядов Дирихле. Метод (R, l, k)регулярен. При l п=п равносилен Чезаро методу суммирования( С, k )и совместен с ним. М. Рисс рассматривал также метод, в к-ром суммируемость ряда определяется через предел последовательности {s т},где Этот ме..

- 1) Пусть {jn} - ортонормированная система функций на отрезке [ а, b], почти всюду на [ а, b]для любого п. а) Если , то ее коэффициенты Фурье удовлетворяют н е р а в е н с т в у Р и с с а б) Для любой последовательности , существует функция [ а, b], имеющая с п своими коэффициентами Фурье и удовлетворяющая н е р а в е н с т в у Р и с с а 2) Если , то сопряженная функция и справедливо н е р а в е н с т в о Р и с с а где А р - постоянная, зависящая только от р...