Седловая Точка

- тип расположения траекторий автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка. (*) , G - область единственности, в окрестности особой точки x0. Этот тип характеризуется следующим образом. Нек-рая окрестность Uточки х 0 разбивается примыкающими к х 0 полутраекториями (сепаратрисами С.-у.) на ткриволинейных секторов , из к-рых , являются седловыми, а остальные - открытыми узловыми. Каждая примыкающая к x0 полутраектория, будучи дополнена точкой х 0, касается в ней оп..

- обобщение поверхности отрицательной кривизны. Пусть М - поверхность в трехмерном евклидовом пространстве, определяемая погружением двумерного многообразия Wв Е 3. Плоскость a отсекает от Мгорбушку, если среди компонент прообраза множества в Wимеется компонента с компактным замыканием. Часть поверхности М, соответствующая этой компоненте, наз. Горбушкой (см. Рис.). Поверхность Мназ. С. П., если от нее нельзя отсечь горбушки никакой плоскостью. Примерами С. П. Являются однополостный ги..

- одна из тригонометрических функций. другое обозначение sc x. Область определения - вся числовая прямая за исключением точек, абсциссы к-рых С.- неограниченная четная периодическая (с периодом 2p) функция. Производная С. Интеграл от С. С. Разлагается в ряд Ю. А. Горьков. ..

- топологическое пространство (условие Больцано - Вейерштрасса), любая бесконечная последовательность точек к-рого содержит сходящуюся подпоследовательность. В классе пространств С. К. П. Является счетно компактным пространством. Если к тому же пространство удовлетворяет первой аксиоме счетности, то из его счетной компактности следует секвенциальная компактность. С. К. П. Не обязательно является бикомпактным пространством. Таково, напр., множество всех порядковых чисел, меньших первого несчетно..