Треугольное Число

квадратная матрица, у к-рой все элементы, расположенные ниже (или выше) главной диагонали, равны нулю. В первом случае матрица наз. Верхней треугольной матрицей, во втором - нижней треугольной матрицей. Определитель Т. М. Равен произведению всех ее диагональных элементов. О. Л. Иванова. ..

в евклидовой плоскости -- три точки (вершины) и три отрезка прямых (стороны) с концами в этих точках. Иногда при определении Т. К нему относят и выпуклую часть плоскости, к-рая ограничена сторонами Т. Понятие Т. Вводится и в многообразиях, отличных от евклидовой плоскости. Т. Обычно определяется как три точки и три отрезка геодезических с концами в этих точках. Таковы, напр., сферич. Треугольник в сферической геометрии, треугольник в плоскости Лобачевского (см. Неевклидовы геометрии). Лит.:[..

Матричный метод суммирования, определенный треугольной матрицей т. Е. Матрицей, у к-рой а nk=0 при k>n. Т. М. С. Является частным случаем конечнострочных методов суммирования. Треугольная матрица Аназ. Нормальной, если " для всех п. Преобразование осуществляемое посредством нормальной треугольной матрицы А, допускает обращение где -матрица, обратная для А. Этот факт упрощает доказательство ряда теорем для матричных методов суммирования, определенных нормальными треугольными матрицам..

-1) Т. Э. Алгебры End V эндоморфизмов конечномерного векторного пространства . Над нолем k - элемент все собственные значения к-рого принадлежат k. Если kалгебраически замкнуто, то всякий элемент из End V треуголен. Для Т. Э. X(и только для такого элемента) существует базис в V, относительно к-рого матрица эндоморфизма Xтреугольна (или, что то же, существует инвариантный относительно Xполный флаг в V).Для Т. Э. Имеется Жордана разложение над k. Существует ряд обобщений понятия Т. З. В End Vна ..