Трубчатая Окрестность
- окрестность гладкого подмногообразия Nв гладком многообразии М, расслаивающаяся над N со слоем где d = dim M-dimN. Пусть в Мвыбрана риманова метрика и рассматриваются начинающиеся в Nотрезки нормальных к Nгеодезических. Если Nкомпактно, то найдется такое что никакие два отрезка длины исходящие из разных точек N, не пересекаются. Объединение всех таких отрезков длины является открытой окрестностью Uподмногообразия N и наз. Его трубчатой окрестностью. Для некомпактного Nможно строить Т. О., покрыв N счетным множеством компактов и уменьшая е с ростом номера элемента покрытия. Имеется деформационная ретракция r. Сопоставляющая каждой точке из Uначало геодезической, содержащей эту точку. Эта ретракция задает векторное расслоение со слоем изоморфное нормальному расслоению v вложения Таким образом, факторпространство гомеоморфно Тома пространству расслоения v.
Аналог понятия Т. О. Вводится и для топологич. Многообразий (где надо рассматривать локально плоские вложения, [2]). Лит.:[1] Том Р., в кн. Расслоенные пространства и их приложения. Сб. Пер., М., 1958, с. 293-351. [2] Кirbу R., Siebenmann L., Foundational essays on topblogical manifolds, Princeton, 1977. Ю. Б. Рудяк.
Дополнительный поиск Трубчатая Окрестность
На нашем сайте Вы найдете значение "Трубчатая Окрестность" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Трубчатая Окрестность, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Т". Общая длина 21 символа