Трохоида

- задача о делении угла j на три равные части. Одна из классич. Задач древности на точное построение с помощью циркуля и линейки. Решение задачи о Т. У. Сводится к нахождению рациональных корней кубич. Уравнения вида где к-рое, в общем случае, не разрешимо в квадратных радикалах. Таким образом, задача о Т. У. Не может быть решена с помощью циркуля и линейки, что было доказано в 1837 П. Ванцелем (P. Wantzell). Однако такое построение возможно для углов 90. ..

монада, в категории - моноид в категории функторов. Другими словами, Т. В категории наз. Ковариантный функтор снабженный такими естественными преобразованиями и что следующие диаграммы коммутативны (здесь обозначает тождественный функтор категории Иногда Т. Наз. Стандартной конструкцией. Для любой пары сопряженных функторов и функтор является тройкой вместе с морфизмами и где и - единица и коединица сопряжения. Обратно, для произвольной тройки существует такая пара сопряженных ..

труба,- область Тв комплексном пространстве вида где В - область в действительном подпространстве к-рая наз. Основанием Т. ..

- окрестность гладкого подмногообразия Nв гладком многообразии М, расслаивающаяся над N со слоем где d = dim M-dimN. Пусть в Мвыбрана риманова метрика и рассматриваются начинающиеся в Nотрезки нормальных к Nгеодезических. Если Nкомпактно, то найдется такое что никакие два отрезка длины исходящие из разных точек N, не пересекаются. Объединение всех таких отрезков длины является открытой окрестностью Uподмногообразия N и наз. Его трубчатой окрестностью. Для некомпактного Nможно строить Т. О..