Уравнение В Вариациях

раздел механики, в к-ром изучаются перемещения, деформации и напряжения, возникающие в покоящихся или движущихся упругих телах под действием нагрузки. Напряжение в любой точке тела характеризуется 6 величинами - компонентами напряжений. Нормальными напряжениями и касательными напряжениями причем и т. Д. Деформация в любой точке тела также характеризуется 6 величинами - компонентами деформаций. Относительными удлинениями и сдвигами причем и т. Д. Основным физическим законом теории упругос..

- аналитическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при к-рых значения двух данных функций равны. Аргументы, от к-рых зависят эти функции, наз. Обычно неизвестными, а значения неизвестных, при к-рых значения функций равны,- решениями, или корнями, У. О таких значениях неизвестных говорят, что они удовлетворяют данному У. Совокупность решений данного У. Зависит от области Мзначений, допускаемых для неизвестных. У. Может не иметь решений в М, тогда оно наз. Неразрешимым в области М...

соотношение где D*x(t) - контингенция вектор-функции x(t), т. Е. Множество всех частичных пределов отношения при a F(t, х) - заданное непустое множество в зависящее от tи х(см. [1], [2]). В случае когда множество F(t, х )ограничено, замкнуто, выпукло и является полунепрерывной сверху относительно включения функцией точки (t, x), У. В к. Равносильно уравнению в парат интенциях (определяемому аналогично У. В к., но с использованием отношения при см. [3]) и дифференциальному включению (с..

- множество Uдействительного или комплексного векторного пространства . Такое, что из и следует Примером У. М. Может служить единичный шар нормированного векторного пространства и вообще окрестность нуля Uбазы окрестностей нуля топологич. Векторного пространства. Эти окрестности нуля являются, кроме того, поглощающими множествами, т. Е. Такими, что для любого существует такое, что при Если U - выпуклое поглощающее У. М., то функционал является полунормой, т. Е. Обладает свойствами У. ..