Фавара Задача

- классическая базисная система, служащая для представления аналитич. Ций в комплексной области. Пусть дополнение ограниченного континуума К, содержащего более одной точки, есть односвязная область Dкомплексной плоскости С, а функция отображает конформно и однолистно область Dна область |w|>1 при условиях и Тогда Ф. М. {Ф n(z)} можно определить как суммы членов с неотрицательными степенями z в разложениях Лорана функций {Ф n(z)} в окрестности точки Ф. М. Для континуума Кможно определить так..

- 1) Ф. Т. О лакунах. Если в степенном ряде с радиусом сходимости показатели удовлетворяют условию то все точки окружности |z| =R суть особые точки для функции f(z). Теорема обобщается на ряды Дирихле. 2) Ф. Т. Об отношении. Если в степенном ряде с единичным радиусом сходимости коэффициенты удовлетворяют условию то z=s - особая точка функции f(z). Теоремы 1) и 2) получены Э. Фабри [1]. Лит.:[1] FabryE., лAnn. Scient. Ecole norm. Super.. ..

порядка рподмножества Мевклидова пространства Е n размерности п> р - обобщение Xaycдopрфa меры;введена Ж. Фаваром [1]. Точное определение. На совокупности (n- р)-мерных аффинных подпространств пространства Е n его группа движений индуцирует единственную с точностью до нормировки левоинвариантную Хаара меру а .множество Миндуцирует функцию fM, значение к-рой на плоскости есть число точек пересечения Мeра Фавара множества М - значение меры на функции fM, если нормирующая константа выбран..

неравенство где функция и ортогональна любому тригонометрич. Полиному порядка не выше п- 1. При r=1 неравенство (*) было доказано X. Бором (Н. Bohr. 1935), поэтому его наз. Также неравенством Бора н Бора- Фавара неравенством. Для произвольного натурального rФ. Н. Было доказано Ж. Фаваром [1]. Лит.:[1] Favard J., лС. R. Acad. Sci.. ..