Фабри Теорема

- система функций , построенная на отрезке [ а, b] с помощью любой счетной всюду плотной на этом отрезке последовательности точек следующим образом. Полагают на [ а, b]. Функция линейна на отрезке [a, b]и такая, что Если же п>2,то отрезок [ а, b]делится на п-2 части точками w1, w2, ..., wn-1 и выбирается отрезок [w1, wk], w1 <wk,содержащий точку wn. Затем полагают и продолжают функцию линейно на отрезки [wi, wn] и [wn, wk]. Вне интервала (wi, wk) функцию полагают равной нулю. В слу..

- классическая базисная система, служащая для представления аналитич. Ций в комплексной области. Пусть дополнение ограниченного континуума К, содержащего более одной точки, есть односвязная область Dкомплексной плоскости С, а функция отображает конформно и однолистно область Dна область |w|>1 при условиях и Тогда Ф. М. {Ф n(z)} можно определить как суммы членов с неотрицательными степенями z в разложениях Лорана функций {Ф n(z)} в окрестности точки Ф. М. Для континуума Кможно определить так..

- задача, состоящая в вычислении точной верхней грани где tn(x) - тригонометрич. Полиномы порядка не выше п, WrMX - класс периодич. Функций, у к-рых r-я производная в смысле Вейля (см. Дробное интегрирование и дифференцирование )удовлетворяет неравенству Ф. З. Была поставлена Ж. Фаваром [1]. В последующем рассматривались более широкие классы функций и полное решение Ф. З. При Х = С, L и произвольном r > 0 было получено как следствие более общих результатов (см. [2], [3]). Лит.:[1] Favard J..

порядка рподмножества Мевклидова пространства Е n размерности п> р - обобщение Xaycдopрфa меры;введена Ж. Фаваром [1]. Точное определение. На совокупности (n- р)-мерных аффинных подпространств пространства Е n его группа движений индуцирует единственную с точностью до нормировки левоинвариантную Хаара меру а .множество Миндуцирует функцию fM, значение к-рой на плоскости есть число точек пересечения Мeра Фавара множества М - значение меры на функции fM, если нормирующая константа выбран..