Фавара Мера

- 1) Ф. Т. О лакунах. Если в степенном ряде с радиусом сходимости показатели удовлетворяют условию то все точки окружности |z| =R суть особые точки для функции f(z). Теорема обобщается на ряды Дирихле. 2) Ф. Т. Об отношении. Если в степенном ряде с единичным радиусом сходимости коэффициенты удовлетворяют условию то z=s - особая точка функции f(z). Теоремы 1) и 2) получены Э. Фабри [1]. Лит.:[1] FabryE., лAnn. Scient. Ecole norm. Super.. ..

- задача, состоящая в вычислении точной верхней грани где tn(x) - тригонометрич. Полиномы порядка не выше п, WrMX - класс периодич. Функций, у к-рых r-я производная в смысле Вейля (см. Дробное интегрирование и дифференцирование )удовлетворяет неравенству Ф. З. Была поставлена Ж. Фаваром [1]. В последующем рассматривались более широкие классы функций и полное решение Ф. З. При Х = С, L и произвольном r > 0 было получено как следствие более общих результатов (см. [2], [3]). Лит.:[1] Favard J..

неравенство где функция и ортогональна любому тригонометрич. Полиному порядка не выше п- 1. При r=1 неравенство (*) было доказано X. Бором (Н. Bohr. 1935), поэтому его наз. Также неравенством Бора н Бора- Фавара неравенством. Для произвольного натурального rФ. Н. Было доказано Ж. Фаваром [1]. Лит.:[1] Favard J., лС. R. Acad. Sci.. ..

об ортогональных системах. Если для действительных чисел и выполняется рекуррентное соотношение то существует функция ограниченной вариации такая, что Установлена Ж. Фаваром [1]. Иногда этот результат связывают также с именем И. Шохата (J. Shohat). Лит.:[1] Favard J., лС. R. Acad. Sci.. ..