Фано Постулат

- гладкое полное неприводимое алгебраич. Многообразие Xнад полем k, антиканонич. Пучок к-рого обилен. Основы изучения таких многообразий заложены Дж. Фано ([1], [2]). Ф. М. Размерности 2 наз. Поверхностью дель Пеццо и является рациональной поверхностью. Многомерный аналог поверхностей дель Пеццо - Ф. М. Размерности >2 уже не все являются рациональными многообразиями, напр. Общая кубика в проективном пространстве Р 4. Неизвестно (1984), все ли Ф. М. Унирациональны. Хорошо изучены трехмерные Ф..

- поверхность, параметризующая семейство прямых, лежащих на неособой кубич. Поверхности Дж. Фано изучал семейства прямых F(V3) на трехмерной кубике [1]. Через общую точку неособой кубики проходит ровно 6 прямых, лежащих на ней, и Ф. П. F(V3) является неособой неприводимой приведенной алгебраич. Поверхностью геометрич. Рода pg=10, иррегулярности q=5, топологич. Эйлерова характеристика (в случае к-рой равна 27. По Ф. П. F(V3 )можно восстановить кубику V3 (см. [2]). Лит.:[1] Fanо G., лAtti Re..

проективного алгебраического многообразия Х над полем k- алгебраич. Схема, параметризующая семейство прямых, лежащих на подмногообразии Xпроективного пространства Р n. Ф. ..

- задача, в к-рой в данный остроугольный треугольник требуется вписать треугольник наименьшего возможного периметра. Решением задачи является т. Н. Орто центрически и треугольник, т. Е, треугольник, вершинами к-рого являются основания высот данного треугольники. Задача была поставлена Дж. Фаньяно деи Тоски (G. Fagnano dei Toschi) в 1775. П. С. Моденов. ..