Фано Многообразие

- 1) линейное представление группы или алгебры X в гильбертовом пространстве Нтакое, что Неймана алгебра в Нпорожденная семейством является фактором. Если этот фактор имеет тип I (соответственно II, III, II1, и т. Д.), то Ф. наз. Фактор представлением типа I и т. Д. 2) Ф. Группы или алгебры X - ее представление r, определяемое следующим образом. Пусть Е - (топологическое) векторное пространство представления представление есть представление в (топологическом) векторном пространстве E|F, я..

динамической системы f t, заданной на топологич. Пространстве S,- факторпространство пространства S по отношению эквивалентности. х~у, если точки x и упринадлежат одной траектории. Иными словами, точками Ф. Являются траектории динамич. Системы f t (иное обозначение f(t, р), см. [1]), а топология - сильнейшая из топологий, в к-рых отображение, сопоставляющее каждой точке пространства Sее траекторию, непрерывно (таким образом, ( К - направленное множество) тогда п только тогда, когда найдутся ..

- поверхность, параметризующая семейство прямых, лежащих на неособой кубич. Поверхности Дж. Фано изучал семейства прямых F(V3) на трехмерной кубике [1]. Через общую точку неособой кубики проходит ровно 6 прямых, лежащих на ней, и Ф. П. F(V3) является неособой неприводимой приведенной алгебраич. Поверхностью геометрич. Рода pg=10, иррегулярности q=5, топологич. Эйлерова характеристика (в случае к-рой равна 27. По Ф. П. F(V3 )можно восстановить кубику V3 (см. [2]). Лит.:[1] Fanо G., лAtti Re..

- предложение проективной геометрии, установленное Дж. Фано (G. Fano, 1892) и заключающееся в том, что диагональные точки полного четырехвершинника неколлинеарны. Ф. П. Равносилен тому, что характеристика тела К, соответствующего рассматриваемой проективной геометрии, не равна 2. Ф. П. Не выполняется, напр., на конечной проективной плоскости, состоящей из семи точек и прямых, отвечающей телу Киз двух элементов. 0,1. М. И. Войцеховский. ..