Фейера Сингулярный Интеграл

Средних арифметических метод суммирования, примененный к суммированию рядов Фурье. Впервые был применен Л. Фейером [1]. Ряд Фурье функции суммируем Ф. М. С. К сумме s(x), если где sk(x) - частичные суммы ряда (1). Если х - точка непрерывности функции f(х) или точка разрыва 1-го рода, то в этой точке ее ряд Фурье суммируем Ф. ..

тригонометрич. Полином вида или аналогичный полином по синусам. Ф. П. Используются при построении непрерывных функций с заданными особенностями их рядов Фурье. Лит.:[1] Бари Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961. С. А. Теляковский.. ..

- средние арифметические частных сумм ряда Фурье по тригонометрич. Системе где ak, bk,- коэффициенты Фурье функции f. Если функция f непрерывна, то сходятся к f(х)равномерно. сходятся к f(х) в метрике L. Если f принадлежит классу функций, удовлетворяющих условию Липшица порядка то справедлива оценка т. Е. В этом случае Ф. С. Приближают f со скоростью наилучших приближений функций указанного класса. Но Ф. С. Не могут обеспечить высокую скорость прилижения. Оценка верна только для функ..

- собирательное название для представлений в виде континуального интеграла, или интеграла по траекториям, переходных функций (функций Грина) того или иного эволюционного процесса. Пусть дано уравнение где Т>0, а - функция, определенная на множестве где - нек-рое пространство, и Н - линейный оператор, действующий в подходящим образом подобранном пространстве функций, определенных на В ряде случаев переходную функцию уравнения (1) (т. Е. Ядро оператора из полугруппы ехр {tH}, ) можно пре..