Фейнмана Интеграл

интеграл вида где - ядро Фейера. Ф. ..

- средние арифметические частных сумм ряда Фурье по тригонометрич. Системе где ak, bk,- коэффициенты Фурье функции f. Если функция f непрерывна, то сходятся к f(х)равномерно. сходятся к f(х) в метрике L. Если f принадлежит классу функций, удовлетворяющих условию Липшица порядка то справедлива оценка т. Е. В этом случае Ф. С. Приближают f со скоростью наилучших приближений функций указанного класса. Но Ф. С. Не могут обеспечить высокую скорость прилижения. Оценка верна только для функ..

- комплексная предмера, определенная на цилиндрич. Множествах в пространстве функций x(t), Т>0, со значениями в п = 1, 2, . .., формулой Здесь а> 0-параметр, а где А- нек-рое борслевское подмножество пространства Иногда рассматривается и т. Н. Условная мера Фейнмана получающаяся из меры (1) сужением ее на множество траекторий с лконцом. ..

- однородный марковский процесс X(t), где Т- аддитивная подполугруппа действительной оси R со значениями в топологич. Пространстве . С топологией и борелевской -алгеброй переходная функция Р(t, х, В), к-рого обладает определенным свойством гладкости, а именно для непрерывной ограниченной функции f функция является непрерывной. Естественность такого требования на переходную функцию обусловлена тем, что переходные операторы действующие на пространстве ограниченных борелевских функций, оста..