Центральная Алгебра

проблема определения условии, при к-рых все траектории автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений в нек-рой окрестности равновесия положения О, за исключением точки О, являются замкнутыми кривыми. Функции Xи Yпредполагаются голоморфными в нек-рой окрестности точки О. Проблема поставлена А. Пуанкаре (H. Poincarе, [1]). Основополагающие результаты получены А. М. Ляпуновым [2]. Обычно предполагают, что характеристич. Уравнение линеаризованной в точке Осистемы, т. Е. Системы ..

- подмножество кольца, группы или полугруппы R, состоящее из элементов, перестановочных (коммутирующих) со всеми элементами из нек-рого множества централизатор Sв Rобозначается С R(S). Ц. Неприводимого (т. Е. Не имеющего собственных инвариантных подгрупп) подкольца эндоморфизмов абелевой группы в кольце всех эндоморфизмов этой группы есть тело (лемма Шура). Лит.:[1] Джекобсон Н., Строение колец, пер. С англ., М., 1961. Л. А. Бокуть. ..

общее название ряда предельных теорем теории вероятностей, указывающих условия, при выполнении к-рых суммы или другие функции от большого числа независимых или слабо зависимых случайных величин имеют распределения вероятностей, близкие к нормальному распределению. В классич. Варианте Ц. П. Т. Речь идет о последовательности независимых случайных величин, имеющих конечные математич. Ожидания и конечные дисперсии и о суммах Пусть Функции распределения т. Н. Лнормированных. ..

-простая ассоциативная алгебра с единицей, являющаяся центральной алгеброй. Всякая конечномерная Ц. ..