Цилиндрическая Поверхность

- сопоставление с каждым непрерывным отображением топологич. Пространств. топологич. Пространства к-рое получается из топологич. Суммы (несвязного объединения) отождествлением Пространство If наз. Цилиндром отображения f. Подпространство Yявляется деформационным ретрактом пространства If. Вложение обладает тем свойством, что композиция совпадает с f (здесь - естественная ретракция If на Y). Отображение - гомотопич. Эквивалентность, и с гомотонич. Точки зрения каждое непрерывное отображени..

- 1) Ц. М. В теории меры в топологических векторных пространствах - конечно аддитивная мера определенная на алгебре цилиндрических множеств в топологическом векторном пространстве Е, т. О. Множеств вида где - борелевская s-алгебра подмножеств пространства n=1,2,..., -линейные функционалы на Е, а -отображение При этом предполагается, что сужение меры на любую -подалгебру множеств вида (*), где набор функционалов ( фиксирован, является s-аддитивной мерой на (другое название - предм..

числа и z, связанные с прямоугольными декартовыми координатами х, у и zформулами. где Координатные поверхности (см. Рис.). Круговые цилиндры полуплоскости плоскости (z=const). Система Ц. К.-ортогональная. Коэффициенты Ламе. Элемент площади поверхности. Элемент объема. Векторные дифференциальные операции. Обобщенными Ц. К. Наз. Числа u, v и w, сиязанные с декартовыми прямоугольными координатами х, у и z формулами. Где Координатные поверхности. Эллиптические цилиндры (u=cons..

бесселевы функции,- решения Zv дифференциального уравнения Бесселя где v - произвольное действительное или комплексное число (см. Бесселя уравнение). Цилиндрические функции произвольного порядка. Если vне является целым числом, то общее решение урарнения (1) имеет вид где с 1 и с 2 - постоянные, a Jv и J-v- т. Н. Ц. Ф. 1-го рода, или Бесселя функции. Для них справедливо разложение Ряд в правой части для сходится абсолютно и равномерно при всех где Rи N - произвольные положительные чис..