Цорна Лемма

- условные знаки для обозначения чисел. Наиболее ранней и вместе с тем примитивной является словесная запись чисел, в отдельных случаях сохранявшаяся довольно долго (напр., нек-рые математики Ср. Азии и Бл. Востока систематически употребляли словесную запись чисел в 10 в. И даже позже). С развитием общественно-хоз. Жизни народов возникла потребность в создании более совершенных, чем словесная запись, обозначений чисел и в разработке принципов записи чисел - систем счисления. Древнейшие извес..

модуля - сумма всех его неприводимых подмодулей. При их отсутствии Ц. Считается нулевым. В соответствии с данным определением в кольце можно рассматривать его левый и правый Ц. Каждый из них оказывается двусторонним идеалом, инвариантным относительно всех эндоморфизмов кольца. Ц. Представляется в виде прямой суммы неприводимых модулей. Вполне приводимые модули могут быть охарактеризованы как модули, совпадающие со своим Ц. Л. А. Скорняков. ..

- метод приближенного решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка, состоящий в одновременном построении двух семейств последовательных приближении к ее решению. Напр., в случае задачи Коши для одного уравнения 1-го порядка одно из указанных семейств приближает решение с недостатком, а другое - с избытком. В основе метода лежит Чаплыгина теорема о дифференциальных неравенствах. Пусть у(х)- решение задачи (1) и пусть кривые у=и (х)и y=v(x)целиком лежа..

о дифференциальном неравенстве. Если в дифференциальном неравенстве все ai и f суммируемы на [x0, х 1],то существует такое не зависящее от f, что y(х) > z(x), где При этом где - соответствующая функция Коши, т. E. Решение уравнения L[G]=0, удовлетворяющееначальным условиям Таким образом, при т=1, а также для неравенства y"-y>f(x)получается x*=x1, тогда как для неравенства у"+у>f (х)получают Аналогичные утверждения справедливы. Для нестрогих неравенств. Для сравнения i=l,......