Элементарное Событие

- совокупность замкнутых формул логики предикатов 1-й ступени. Э. Т. Th(К) класса К алгебраических систем сигнатуры наз. Совокупность всех замкнутых формул логики предикатов 1-й ступени сигнатуры истинных на всех системах из класса К. Если класс Ксостоит из одной системы А, то Э. Т. Класса Кназ. Э. Т. Системы А. Две алгебраич. Системы одной сигнатуры наз. Элементарно эквивалентными, если их Э. Т. Совпадают. Алгебраич. Система Асигнатуры наз. Моделью Э. Т. Тсигнатуры если все формулы из ..

раздел чисел теории, изучающий свойства чисел элементарными методами. Такие методы включают использование свойств делимости, различных форм аксиомы индукции и комбинаторные соображения. Иногда понятие элементарных методов расширяют за счет привлечения простейших элементов математич. Анализа. Традиционно неэлементарными считают доказательства, в к-рых используются мнимые числа. К Э. Т. Ч. Обычно относят задачи, возникающие в таких разделах теории чисел, как теория делимости, теория сравнений, ..

матрицы F(х) над кольцом многочленов k[x] - степени унитарных неприводимых многочленов над полем k, на к-рые разлагаются инвариантные множители матрицы F(x). Две -матрицы над k[x],имеющие один и тот же ранг, тогда и только тогда эквивалентны (т. Е. Получаются одна из другой с помощью элементарных операций), когда они обладают одной и той же системой Э. Д. Элементарными делителями -матрицы . Над полем kназ. Э. Д. Ее характеристич. Матрицы || хE п -А||. Они могут быть получены следующим обра..

класс функций, состоящий из многочленов, показательных функций, логарифмических функции, тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций, а также функций, получающихся из перечисленных выше с помощью четырех арифметич. Действий и суперпозиции (образование сложной функции), примененных конечное число раз. Класс Э. Ф. Наиболее изучен и чаще всего встречается в приложениях математики. Однако многие вопросы приводят к рассмотрению функций, не являющихся Э. Ф. (см., напр., Специ..