Эллиптический Параболоид

- интеграл от алгебраической функцииIрода, т. Е. Интеграл вида где R(z, w) - рациональная функция от переменных z и w, связанных алгебраич. Уравнением в к-ром f(z) - многочлен 3-й или 4-й степени без кратных корней. При этом обычно подразумевается, что интеграл (1) нельзя выразить через одни только элементарные функции. В том случае, когда такое выражение возможно, интеграл (1) наз. псевдоэллиптическим интегралом. Название Э. И. Связано с тем, что впервые они появились при спрямлении дуг..

-линейный дифференциальный или псевдодифференциальный оператор с обратимым главным символом (см. Символ оператора). Пусть А- дифференциальный или псевдодифференциальный оператор (вообще говоря, матричный) на области с главным символом Если А- оператор порядка т, то -матричная функция на положительно однородная порядка тпо переменному Тогда эллиптичность означает, что -обратимая матрица при всех Это понятие эллиптичности наз. Эллиптичностью по Петровскому. Другой вид эллиптичности, эл..

цилиндрическая поверхность второго порядка, для к-рой направляющей служит эллипс. Если эллипс действительный, то Э. Ц. Наз. Действительным и его канонич. Уравнение имеет вид если эллипс мнимый, то Э. Ц. Наз. Мнимым и его канонич. Уравнение имеет вид А. Б. Иванов. ..

Численные методы решения - методы приближенного отыскания решений дифференциальных уравнений с частными производными эллиптич. Типа. Среди различных классов задач, к-рые ставятся для Э. Т. У., наиболее хорошо изучены краевые задачи и задачи с данными Коши. Последние поставлены некорректно и требуют для решения специальных методов [1]. Более типичны для Э. Т. У. Краевые задачи и для их приближенного решения разработано много различных численных методов (см. [2], [3]). Наиболее широкое распростран..