Пифагоров строй

Сформулированное по методу пифагорейцев математич. Выражение наиболее типичных частотных (высотных) отношений между ступенями муз. Системы. Др.-греч. Учёные опытным путём установили, что 2/3 натянутой на монохорде струны, приведённые в колебание, дают звук точно на чистую квинту выше осн. Тона, "возникающего при колебании всей струны, 3/4 струны дают кварту, а половина струны - октаву. Оперируя этими величинами, гл. Обр. Значениями квинты и октавы, можно вычислить звуки диато-нич. Или хроматич. Гаммы (в долях струны, или в виде интервальных коэффициентов, показывающих отношение частоты колебаний верхнего звука к частоте нижнего, или в виде табл. Частот колебаний звуков). Напр., гамма C-dur получит в П. С. Следующее выражение:По преданию, П.

С. Впервые нашёл практич. Применение при настройке лиры Орфея. В Др. Греции он применялся для вычисления высотных отношений между звуками при настройке кифары. В ср. Века этот строй широко использовался для настройки органов. П. С. Послужил основой для построения звуковых систем теоретиками вост. Средневековья (напр., Джами в "Трактате о музыке", 2-я пол. 15 в.). С развитием многоголосия выявились нек-рые важные особенности П. С. Звуковысотные интонации этого строя хорошо отражают функциональные связи между звуками в мелодич. Последованиях, в частности подчёркивают, усиливают полутоновые тяготения. Вместе с тем в ряде гармонич. Созвучий эти интонации воспринимаются как слишком напряжённые, фальшивые. В чистом, или натуральном, строе были определены эти новые, характерные для гармонич.

Склада тенденции интонирования. В нём сужены (по сравнению с П. С.) б. 3 и б. 6 и расширены м. 3 и м. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5 соответственно вместо 81/64, 27/16, 32/27 и 128/81 в П. С). Дальнейшее развитие многоголосия, становление новых, более сложных тональных отношений, широкое использование энгармонически равных звуков ещё более ограничили значение П. С. Было установлено, что П. С. - незамкнутая система, т. Е. Что в нём 12-я квинта не совпадает по высоте с исходным звуком (напр., his оказывается выше исходного с на интервал, названный пифагоровой коммой и равный около 1/9 целого тона). Следовательно, П. С. Не может быть использован для энгармонич. Модуляций. Это обстоятельство привело к появлению равномерно-темперированного строя.

В то же время, как показали спец. Акустич. Исследования, при игре на инструментах с нефиксированной высотой звуков (напр., на скрипке) отд. Интонации П. С. Находят применение в рамках зонного строя. Разл. Космологич., геометрич. Идеи, возникшие в процессе создания П. С, полностью утратили значение.Литература. Гарбузов Н. A., Зонная природа звуковысотного слуха, М.-Л., 1948. Музыкальная акустика, под ред. Н. А. Гарбузова, М., 1954. Античная музыкальная эстетика. Вступ. Очерк и собрание текстов А. Ф. Лосева, М., 1961. Barbour J. M., The persistence of the Pythagorean tuning system, "Scripta mathematica" 1933, v. 1, No 4. Вindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).Ю. H. Рагс..