Преобразование

одно из основных понятий математики, возникающее при изучении соответствий между классами геометрических объектов, классами функций и т.п. Например, при геометрических исследованиях часто приходится изменять все размеры фигур в одном и том же отношении, увеличивать радиусы кругов на одну и ту же величину, вообще сопоставлять фигурам какого-либо класса другие, получаемые из них по определённым правилам. При решении дифференциальных уравнений операционными методами (см. Операционное исчисление) з..

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ - замена одного математического объекта (геометрической фигуры, алгебраической формулы, функции и др.) аналогичным объектом, получаемым из первого по определенным правилам. Напр., заменяя алгебраическое выражение x2+4x+4 выражением (x+2)2, совпадающим с ним при всех значениях переменной x, делают тождественное алгебраическое преобразование. В геометрии рассматриваются преобразования, переводящие одну фигуру в другую, напр. Преобразования движения, подобия, проектирования и т. Д.. ..

-я, ср.. ..

• всецело преобладать. ..

• неузнаваемо преобразиться. ..

• большие преобразования. ..

• в корне преобразовать. ..

См. Исправление, перемена.... ..

Замена одного математического объекта (геометрической фигуры, алгебраической формулы, функции и др.) аналогичным объектом, получаемым из первого по определенным правилам. Напр., заменяя алгебраическое выражение x2+4x+4 выражением (x+2)2, совпадающим с ним при всех значениях переменной x, делают тождественное алгебраическое преобразование. В геометрии рассматриваются преобразования, переводящие одну фигуру в другую, напр. Преобразования движения, подобия, проектирования и т. Д.. ..

..

Ср.1) Процесс действия по знач. Глаг. Преобразовать, преобразоваться (1а1-3).2) Коренное изменение чего-л.. ..

ПРЕОБРАЗОВА́НИЕ -я. Ср.. ..

-я, ср. 1. См. Преобразовать. 2. Крупное изменение, перемена (книжн.). Экономические преобразования.. ..

Преобразования, ср. (книжн.). 1. Только ед. Действие по глаг. Преобразовать. Преобразование электрического тока. 2. Коренное изменение, реформа чего-н. (устар.). Преобразования Петра I.. ..

Действие по трансформации чего-то с определенной природой, формой или состоянием в другой предмет с другой природой, формой или состоянием. Иногда используется, для того чтобы характеризовал эволюционное появление одного вида из другого.. ..

Замена одного матем. Объекта (геом. Фигуры, алгебр. Ф-лы, функции и др.) аналогичным объектом, получаемым из первого по определ. Правилам. Напр., заменяя алгебр. Выражение х2 + 4х + 4 выражением (х + 2)2, совпадающим с ним при всех значениях переменной х, делают тождественное алгебр. П. В геометрии рассматриваются П., переводящие одну фигуру в другую, напр. П. Движения, подобия, проектирования и т. Д. ..

- отображение инек-рого множества М(вообще говоря, наделенного нек-рой структурой) в себя. Образ элемента при преобразовании иобозначается и(a), или иa, или оси, или au. Совокупность всех П. Множества Мв себя образует относительно операции умножения (суперпозиции) преобразований полугруппу, называемую симметрической полугруппой на множестве М. Обратимые элементы этой полугруппы наз. подстановками. Все подстановки на множестве Мобразуют подгруппу симметрич. Полугруппы - симметрическою гру..

В математике - замена одного матем. Объекта (геом. Фигуры, алгебр. Выражения, ф-ции) др. Аналогичным объектом, получаемым из первого по определ. Правилам. ..

..