Гармонический анализатор

функции от n переменных (n ≥ 2), непрерывные в некоторой области вместе с частными производными первого и второго порядков и удовлетворяющие в этой области дифференциальному уравнению Лапласа Во многих вопросах физики и механики, где речь идёт о состоянии части пространства, зависящем от положения точки, но не от времени (равновесие, установившееся движение и т. П.), соответствующее состояние представляется Г. Ф. От координат точки. Так, например, потенциал сил тяготения в области, не содержащ..

отдел математики, связанный с разложением колебаний на Гармонические колебания. При изучении периодических (т. Е. Повторяющихся во времени) явлений рассматриваются периодические функции (См. Периодическая функция). Например, гармоническое колебание описывается периодической функцией времени t. A sin (ωt + φ), называется гармоникой. Основная задача Г. А. Состоит в расщеплении периодической функции на простейшие гармонические составляющие, т. Е. В представлении периодической функции в виде тригон..

принцип гармонического баланса, принцип эквивалентной линеаризации (См. Линеаризация) нелинейностей, основанный на условном отождествлении данного нелинейного элемента с некоторым линейным элементом, установившаяся реакция которого на гармоническое воздействие совпадает с первой гармоникой реакции на то же воздействие исходного нелинейного элемента. Параметры эквивалентного линейного элемента зависят от амплитуды гармонического воздействия.. ..

числовой Ряд Каждый член Г. Р. (начиная со 2-го) является гармоническим средним (См. Гармоническое среднее) между двумя соседними (отсюда название — Г. Р.). Члены Г. Р. Стремятся к нулю, однако Г. Р. Расходится (Г. Лейбниц, 1673). Сумма n первых членов Г. Р. Имеет следующее асимптотическое выражение (Л. Эйлер, 1740). Sn = ln n +С+ εn, где С = 0,577215. — Эйлера постоянная, а εn → 0 при n → ∞.. ..

Вычислит. Устройство для нахождения амплитуд гармоник сложной периодич. Ф-ции. Г. А. - обычно аналоговое устройство. Наиболее часто применяется для анализа ф-ций, заданных графически. В состав Г. А. Входят устройство для ввода анализируемой ф-ции (приспособление для обвода графиков, фотосчитывающие следящие системы и т. Д.), устройство автоматич. Образования ф-ций синуса и косинуса от аргумента анализируемой ф-ции и др. ..