Декартов лист

плоская кривая. См. Линия. ..

ДЕКАРТОВ ЛИСТ - алгебраическая кривая 3-го порядка. Х3 + у3 - 3аху = 0. Рассмотрена Р. Декартом (1638).. ..

(René Descartes, Renatus Cartesius, 1596-1650) своей основной формулой, "cogito ergo sum", выразил принцип новой умозрительной философии — зависимость познаваемого бытия от самосознания, объекта от субъекта. Влияние его еще доныне продолжается и в философии, и в точных науках.I. Жизнь Д. Была всецело посвящена умственным задачам, чужда страстей и увлечений. Основатель философского и научного рационализма и в личном своем характере отличался преобладанием рассудительности и спокойной проницательн..

— изображенная здесь кривая линия третьего порядка. Уравнение ее следующее. X 3 + y3 = 3axyОна симметрична относительно прямой ОХ', делящей прямой угол ХОY пополам. Пересекает эту прямую в точке А, отстоящей от начала координат О на длину 3а/√2и имеет асимптотой (см.) прямую СС, перпендикулярную к ОХ' и отстоящую от О на одну треть длины ОА Д. Б.. ..

Кривые четвертого порядка, состоящие из двух замкнутых частей, имеющих общую ось симметрии и три фокуса на этой оси, один внешний F2 и два F1 и F, находящихся внутри внутреннего овала.Если означить через С2 расстояние между F и F1, через с — расстояние между F1 и F2, через С1 — расстояние между F и F2, через r1 r2 и r2 расстояния какой-либо точки до фокусов F, F1, F2, то уравнения овалов могут быть выражены трояким образом. 1) внутреннего. Mr+lr1=nc2, внешнего mr-lr1=nc2, или 2) внутреннего nr+l..

См. Ткани. ..

Алгебраическая кривая 3-го порядка. Х3 + у3 - 3аху = 0. Рассмотрена Р. Декартом (1638).. ..

Алгебр. Кривая 3-го порядка (рис.). Х3 + у3 - Заху = 0. Рассмотрена Р. Декартом (1638). ..

- плоская алгебраич. Кривая 3-го порядка, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид. X3+y3-3axy=0, параметрические уравнения где t- тангенс угла между радиус-вектором кривой и осью Ох. Д. Л. Симметричен относительно биссектрисы у = х( см. Рис.). В точках с координатами ( ) и () касательные параллельны координатным осям. Начало координат - узловая точка с касательными, по к-рым проходят оси координат. Асимптота. у= -х- а. Площадь между кривой и асимптотой. Площадь пе..