Аддитивная Категория

арифметическая функция одного аргумента, удовлетворяющая для любой пары взаимно простых т, п условию А. А. Ф. Наз. Сильно аддитивной, если - для всех простых ри всех натуральных а. А. А. Ф. Наз. Вполне аддитивной, если условие справедливо не обязательно для взаимно простых т, га. В этом случае Примеры. Функция - число всех простых делителей числа т(кратные делители считаются столько раз, какова их кратность) - А. А. Ф. Функция - число различных простых делителей числа т - сильно..

кольца - группа, образуемая всеми элементами данного кольца относительно операции сложения в кольце. А. Г. Кольца всегда абелева. О. А. Иванова. ..

проблема, заключающаяся в нахождении асимптотич. Значения сумм вида. где - количество различных разложений целого числа тна kмножителей, считая и порядок, - натуральные числа, - фиксированное целое число, отличное от нуля, п - достаточно большое натуральное число. В частности, - делителей число числа т. Суммы вида (1) выражают, соответственно, количества решений уравнений Частные случаи А. П. Д. рассматривались в [1] -[3]. А. П. Д. При k1=2 и любом натуральном k2 была решена с пом..

топологического тела К - равномерная структура его аддитивной группы. При этом базис окружений равномерной структуры коммутативной топологич. Группы Кобразуют множества всех таких пар что где - произвольная окрестность нуля. Покрытие топологич. Тела Кбудет равномерным для А. Р. С., если в него можно вписать покрытие вида где - произвольная окрестность нуля и В частности, базис А. Р. С. Числовой прямой ооразуют все покрытия, каждое из к-рых состоит из всех интервалов фиксированной длины. ..