Аддитивная Равномерная Структура

-категория С, в к-рой для любых двух объектов на множестве морфиз-мов определена структура абелевой группы таким образом, что композиция морфизмов является билинейным отображением. Кроме того, требуется, чтобы в Ссуществовал нулевой объект (или нуль), а также произведение любых двух объектов В А. К. Существует прямая сумма любых двух объектов, к-рая изоморфна их произведению Двойственная категория к А. К. Также является А. К. Функтор F. Из А. К. С в А. К. наз. Аддитивным, если..

проблема, заключающаяся в нахождении асимптотич. Значения сумм вида. где - количество различных разложений целого числа тна kмножителей, считая и порядок, - натуральные числа, - фиксированное целое число, отличное от нуля, п - достаточно большое натуральное число. В частности, - делителей число числа т. Суммы вида (1) выражают, соответственно, количества решений уравнений Частные случаи А. П. Д. рассматривались в [1] -[3]. А. П. Д. При k1=2 и любом натуральном k2 была решена с пом..

одна из ветвей современной алгебры. Главная задача А. Т. И.- представление любого идеала кольца (или другой алгебраич. Системы) в виде пересечения конечного числа идеалов специального вида (примерных, терциарных, при-мальных, одночастных и др.). При этом вид представлений выбирается так, что. 1) для любого идеала существует нужное представление, или, что то же, справедлива нек-рая теорема "существования". 2) выбранные представления должны быть единственны с точностью до каких-то ограничений, и..

раздел теории чисел, в к-ром изучаются задачи о разложении целых чисел на слагаемые заданного вида, а также алгебраич. И геометрич. Аналоги таких задач, относящиеся к полям алгебраич. Чисел и к множествам точек решетки. Эти задачи наз. Аддитивными задачами. Обычно рассматриваются аддитивные задачи о разложении больших чисел. К классич. Проблемам А. Т. Ч. Относятся. Задача о представлении числа суммой четырех квадратов, девяти кубов и т. Д. (см. Варинга проблема);задача о представлении числа в..