Аддитивная Проблема Делителей

кольца - группа, образуемая всеми элементами данного кольца относительно операции сложения в кольце. А. Г. Кольца всегда абелева. О. А. Иванова. ..

-категория С, в к-рой для любых двух объектов на множестве морфиз-мов определена структура абелевой группы таким образом, что композиция морфизмов является билинейным отображением. Кроме того, требуется, чтобы в Ссуществовал нулевой объект (или нуль), а также произведение любых двух объектов В А. К. Существует прямая сумма любых двух объектов, к-рая изоморфна их произведению Двойственная категория к А. К. Также является А. К. Функтор F. Из А. К. С в А. К. наз. Аддитивным, если..

топологического тела К - равномерная структура его аддитивной группы. При этом базис окружений равномерной структуры коммутативной топологич. Группы Кобразуют множества всех таких пар что где - произвольная окрестность нуля. Покрытие топологич. Тела Кбудет равномерным для А. Р. С., если в него можно вписать покрытие вида где - произвольная окрестность нуля и В частности, базис А. Р. С. Числовой прямой ооразуют все покрытия, каждое из к-рых состоит из всех интервалов фиксированной длины. ..

одна из ветвей современной алгебры. Главная задача А. Т. И.- представление любого идеала кольца (или другой алгебраич. Системы) в виде пересечения конечного числа идеалов специального вида (примерных, терциарных, при-мальных, одночастных и др.). При этом вид представлений выбирается так, что. 1) для любого идеала существует нужное представление, или, что то же, справедлива нек-рая теорема "существования". 2) выбранные представления должны быть единственны с точностью до каких-то ограничений, и..