Векторное Пространство

на многообразии M- сечение касательного расслоения . Множество В. П. Образует модуль над кольцом Fдифференцируемых функций на М. Пример 1. Для карты многообразия Мопределяется i-е базисное В. П. д/дxi по формуле есть i-й базисный касательный вектор к Мв точке р, и любое В. П. Однозначно представляется в виде наз. Компонентами В. П. Xв карте . В. П. Является дифференцированием кольца F, вследствие чего множество В. П. Образует относительно операции коммутирования (скобки Ли..

вектора . Навек т о р - вектор , обозначаемый символом или и удовлетворяющий условиям. длина вектора равна произведению длин векторов на синус угла, между ними, т. Е. вектор ортогонален каждому из векторов Ориентация тройки векторов совпадает с ориентацией тройки базисных векторов. См. Векторная алгебра. А. Б. Иванов.. ..

..

- раздел векторного исчисления, в к-ром изучаются векторные поля и скалярные поля. Одним из основных понятий В. А. Для изучения скалярных полей является градиент. Скалярное поле и(М).наз. Дифференцируемым в точке Мобласти D, если приращение поля в точке Мможет быть представлено в виде. где - вектор, соединяющий точку , - расстояние между точками , а -линейная форма относительно вектора . Линейная форма единственным образом может быть представлена в следующем виде. где - не зави..