Виноградова Интеграл

- теорема о представлении всех достаточно больших нечетных чисел суммой трех простых. Эта теорема является следствием асимптотич. Формулы для числа I(N) решений уравнения в простых числах, доказанной И. М. Виноградовым в 1937. где N - нечетное, , См. Виноградова метод, Гольдбаха проблема. Лит.:[1] Виноградов И. М., Избранные труды, М., 1952. [2] Хуа Ло-ген, Метод тригонометрических сумм и его применения в теории чисел, пер. С нем., М., 1964. А. А. Карацуба. ..

ряд гипотез относительно центральных проблем аналитической теории чисел, высказанных в разное время И. М. Виноградовым [1] - [3]. Гипотезы о распределении степенных вычетов и невычетов. Одной из самых старых и знамешьтых из них является гипотеза о том, что расстояние между соседними квадратичными невычетами есть величина порядка . Гипотезы об оценках тригонометрических сумм. Одной из них является гипотеза о том, что где - одно из чисел 2,. ., nи имеет порядок . Гипотезы ..

..

название нескольких теорем И. М. Виноградова. Наиболее известными из них являются следующие. а) В. О. Сумм характеров (см. Дирихле характер). Если - неглавный характер , то при б) В. О. Сумм Вейля (см. Вейля сумма). Пусть n - постоянное число с условием и пусть Пусть далее точки n-мерного пространства разбиты на два класса - точки класса 1 и точки класса 2. Т о ч-кой класса 1 наз. Точка где первые слагаемые - рациональные несократимые дроби с положительными знаменателями, им..