Внешняя Мера

алгебра Грассма-н а, векторного пространства Vнад полем k - ассоциативная алгебра над k, операция в к-рой обозначается знаком , порождающими элементами к-рой являются где - базис пространства V, а определяющие соотношения имеют вид В. А. Не зависит от выбора базиса и обозначается Подпространство в , порожденное элементами вида наз. R-й внешней степенью пространства V. Имеют место равенства. Кроме того, Элементы пространства наз. -векторами. Их можно понимать также как кососимметр..

краевые задачи (к. З.) для эллиптич. Уравнений с частными производными соответственно в конечной (внутренней) D+ и бесконечной (внешней) D - областях, на к-рые данная замкнутая гладкая поверхность S, гомеоморфная сфере, разделяет евклидово пространство R.3. Основное отличие внешней к. З. От внутренней состоит в том, что в ней необходимо дополнительно к краевому условию потребовать от решения определенного поведения на бесконечности, обеспечивающего единственность решения и являющегося естест..

выпуклой поверхности - вектор, перпендикулярный опорной пло скости и направленный в то полупространство, определяемое опорной плоскостью, к-рое не содержит точек поверхности. Е в. Шикин . ..

степени r, внешняя r-форма, - однородный элемент степени r внешней алгебры векторного пространства V, т. Е. Элемент r-й внешней степени . Выражение "внешняя форма степени r на пространстве F" обычно обозначает косо-симметрическую r-линейную функцию (или кососиммет-рический r раз ковариантный тензор) на V. Прямая сумма пространств кососимметрических r-линейных функций на снабженная внешним произведением, есть алгебра, изоморфная внешней алгебре . Под В. Ф. Иногда понимают также внешнюю диф..