Внешняя Форма

- неотрицательная функция множества, обозначаемая , заданная на счетно аддитивном классе множеств, содержащем вместе с множеством любое его подмножество и обладающая свойствами. Монотонности, т. Е. счетной полуаддитивности, т. Е. , где - пустое множество. В. М., заданная на всех подмножествах метрич. Пространства, наз. В. М. В смысле Каратеодори, или метрической В. М., если как только где - расстояние между множествами Xи Y. По данной В. М. Может быть выделен класс измерим..

выпуклой поверхности - вектор, перпендикулярный опорной пло скости и направленный в то полупространство, определяемое опорной плоскостью, к-рое не содержит точек поверхности. Е в. Шикин . ..

- отображение топологич. Пространства Xв топологич. Пространство Yтакое, что образ любого открытого в Xмножества Uоткрыт в У, а прообраз любой точки вполне несвязен (т. Е. Не содержит связных компонент, отличных от точки). Пусть Fотображает нек г рую риманову поверхность R на сферу , тогда гомеоморфизм ориентированной поверхности Миндуцирует отображение топологически экв и валентное F. Для топологич. Эквивалентности аналитич. Функции Fи нек-рого отображения необходимо и достаточн..

- колебания поверхности раздела двух или нескольких тяжелых жидкостей разных плотностей. При непрерывном распределении плотности жидкости под В. В. Понимают колебания поверхностей равной плотности. Пусть на поверхности бесконечно глубокой тяжелой жидкости плотности покоится слой жидкости плотности и глубины h. На открытой поверхности жидкости и на поверхности раздела двух жидкостей могут возникнуть потенциальные стоячие волны длины двух видов. Частота колебаний волн первого вида определяе..