Внутренняя Граница

в топологическом пространстве Y - совокупность внутренних точек множества X. Обозначается обычно . Всегда где - граница множества X. В. М. Равна также объединению всех подмножеств множества X, открытых во всем пространстве. В. М. Наз. Иногда ядром. С. М. Сирота. ..

раздел геометрии, изучающий те свойства поверхности и фигур на ней, к-рые зависят лишь от длин кривых, лежащих на поверхности, и тем самым могут быть определены без обращения к объемлющему пространству. К В. Г. Регулярных поверхностей относятся такие понятия, как, напр., угол между кривыми, площадь области, полная (или гауссова) кривизна поверхности, геодезическая кривизна кривой, Леви-Чивита связность. Термин "В. Г." употребляется и в более общей ситуации для обозначения структуры (обычно мет..

метрика , при к-рой любые две точки х, у метрич. Пространства соединимы спрямляемой кривой и где - длина кривой в метрике . Риманова метрика всегда В. М. Если в пространстве с метрикой любые две точки соединимы спрямляемой кривой, то равенство определяет В. М. Это равенство служит определением индуцированной В. М. на многообразии, погруженном в метрич. Пространство. Лит.:[1] Александров А. Д., Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей, М.-Л., 1948. Ю. Д. Бурого. ..

множества в топологическом пространстве - точка, входящая в данное множество вместе с нек-рым открытым множеством, ее содержащим. Если х - В. Т. Множества А, то Аназ. Окрестностью точки x В широком Смысле. С. М. Сирота. ..