Вполне Замкнутое Отображение

подмногообразие риманова пространства такое, что геодезические линии являются одновременно геодезическими в . В. Г. М. Характеризуется тем, что вторая квадратичная форма, соответствующая любому нормальному к вектору, обращается в нуль (что равносильно равенству нулю всех нормальных кривизн M n) М. М. Войцеховский. ..

полная решетка, в к-рой для любых ее элементов таких, что при имеет место равенство Всякая В. Д. Р. Является дедекиндовой. Если в универсальной алгебре конгруэнции перестановочны, то решетка конгруэнции этой алгебры вполне дедекиндова [1]. Лит.:[1] Dwinger Ph., "Proc. Neder. Ac.", 1958, ser. A, v. 61, p. 70-76. О. А. Иванова. ..

уравнение вида для к-рого через каждую точку нек-рой области в пространстве проходит (n-1)-мерное интегральное многообразие. Необходимым и достаточным условием полной интегрируемости дифференциального уравнения является условие Фробениуса ( - знак внешнего произведения, см. [1]). Для n=3 это условие принимает вид. Иногда вместо уравнения (*) рассматривают систему уравнений (см. [2]). Условия полной интегрируемости в этом случае принимают вид. Семейство интегральных мног..

вполне непрерывное отображение,- непрерывный оператор f, действующий из одного банахова пространства X в другое пространство Y и переводящий слабо сходящуюся в Xпоследовательность в последовательность, сходящуюся по норме в Y. При этом предполагается сепарабельность пространства X(для Yэто требование необязательно. Впрочем, область значений В. Н. О. Всегда сепарабельна). Другими словами, оператор f вполне непрерывен, если он отображает произвольное ограниченное подмножество Xв компактное подмн..