Вполне Непрерывный Оператор

непрерывное отображение обладающее следующим свойством. Для любой точки и всякого такого конечного семейства открытых подмножеств пространства , что множество открыто. При этом через обозначается малый образ множества О i относительно отображения f. Всякое В. З. О. Замкнуто. Для всякого В. З. О. нормального пространства Xсправедливо неравенство Поэтому с помощью В. З. О. Удается выделить достаточно широкие классы бикомпактов с несовпадающими размерностями dim и ind. Кроме того, независ..

уравнение вида для к-рого через каждую точку нек-рой области в пространстве проходит (n-1)-мерное интегральное многообразие. Необходимым и достаточным условием полной интегрируемости дифференциального уравнения является условие Фробениуса ( - знак внешнего произведения, см. [1]). Для n=3 это условие принимает вид. Иногда вместо уравнения (*) рассматривают систему уравнений (см. [2]). Условия полной интегрируемости в этом случае принимают вид. Семейство интегральных мног..

множество Млинейных операторов в локально выпуклом топологическом векторном пространстве Е, всюду плотное в алгебре S(E).всех слабо непрерывных линейных операторов в Е;при этом S(E).рассматривается в слабой операторной топологии. Понятие В. Н. М., введенное первоначально для случая банахова пространства, оказалось полезным в теории представлений групп, главным образом для полупростых групп Ли. Если Месть В. Н. М., то оно также топологически неприводимо, т. Е. Всякое замкнутое подпространство в..

пространство, в к-ро, м всякое подмножество, содержащее более одной точки, несвязно. Равносильное условие. Компонента связности любой, точки пространства состоит из одной этой точки. Топологич. Произведение и топологич. Сумма В. Н. П., равно как и любое подпространство В. Н. П., вполне несвязны. Любой вполне несвязный бикомпакт нульмерен (во всех смыслах). Такие бикомпакты важны, в частности, потому, что они являются стоуновскими пространствами булевых алгебр. Построено В. Н. П. (веер Кнастера ..