Вполне Интегрируемое Дифференциальное Уравнение

полная решетка, в к-рой для любых ее элементов таких, что при имеет место равенство Всякая В. Д. Р. Является дедекиндовой. Если в универсальной алгебре конгруэнции перестановочны, то решетка конгруэнции этой алгебры вполне дедекиндова [1]. Лит.:[1] Dwinger Ph., "Proc. Neder. Ac.", 1958, ser. A, v. 61, p. 70-76. О. А. Иванова. ..

непрерывное отображение обладающее следующим свойством. Для любой точки и всякого такого конечного семейства открытых подмножеств пространства , что множество открыто. При этом через обозначается малый образ множества О i относительно отображения f. Всякое В. З. О. Замкнуто. Для всякого В. З. О. нормального пространства Xсправедливо неравенство Поэтому с помощью В. З. О. Удается выделить достаточно широкие классы бикомпактов с несовпадающими размерностями dim и ind. Кроме того, независ..

вполне непрерывное отображение,- непрерывный оператор f, действующий из одного банахова пространства X в другое пространство Y и переводящий слабо сходящуюся в Xпоследовательность в последовательность, сходящуюся по норме в Y. При этом предполагается сепарабельность пространства X(для Yэто требование необязательно. Впрочем, область значений В. Н. О. Всегда сепарабельна). Другими словами, оператор f вполне непрерывен, если он отображает произвольное ограниченное подмножество Xв компактное подмн..

множество Млинейных операторов в локально выпуклом топологическом векторном пространстве Е, всюду плотное в алгебре S(E).всех слабо непрерывных линейных операторов в Е;при этом S(E).рассматривается в слабой операторной топологии. Понятие В. Н. М., введенное первоначально для случая банахова пространства, оказалось полезным в теории представлений групп, главным образом для полупростых групп Ли. Если Месть В. Н. М., то оно также топологически неприводимо, т. Е. Всякое замкнутое подпространство в..